UPDATE @ 02.03.2018 - Не помогло. Печаль.
---
Начало теста - Android Doze отключена через консоль adb shell. Посмотрим, возымеет ли это эффект. Команда отключения:

Если возымеет - можно прекратить искать замену своей Z3C.

P.S. Чтоб не забыть, сам шелл можно стащить тут: dl.google.com/android/repository/platform-tools...